暨南大学融媒体中心讯 近期，信息科学技术学院数学系教师黄虹智及其合作者的研究论文在国际知名数学期刊《Advances in Mathematics》和《International Mathematics Research Notices》上发表。《Advances in Mathematics》属于中科院SCI期刊分区1区TOP期刊，亦是中国数学会认定的数学类T1期刊，致力于发表纯数学各领域具有突破性的研究成果，是数学界公认的顶级期刊。而《International Mathematics Research Notices》同样是一本国际著名的高水平综合性数学期刊，由牛津大学出版社出版，旨在快速发表所有数学领域的高关注度研究文章。
Ricci曲率是描述黎曼流形弯曲性的基本几何量之一，在现代几何和物理学的各个领域中扮演着重要角色。坍塌作为一种普遍存在的几何现象，在解决关键问题时常常带来本质的挑战和困难。黄虹智自博士期间起，一直致力于研究Ricci曲率条件约束的黎曼流形的几何与拓扑性质，特别是其坍塌的规律。
在最近发表于《Advances in Mathematics》的论文《Almost splitting maps, transformation theorems and smooth fibration theorems》中，黄虹智与中山大学的黄显涛教授共同担任第一作者，他们将几乎分裂函数（一类用于研究Ricci曲率的特殊调和函数）的一类稳定性性质推广到了坍塌的情形下。基于这一理论工具，他们发现了一种弱正则性条件，这种条件足以在Ricci曲率的框架下保证光滑坍塌纤维丛结构的成立。此外，他们还探讨了非负Ricci曲率开流形上几乎线性增长的调和函数的空间维数问题，并依此构造了调和映射，实现了从具有非负Ricci曲率且体积几乎极大增长的开流形到欧氏空间的微分同胚。
在《International Mathematics Research Notices》上的近期论文《A finite topological type theorem for open manifolds with non-negative Ricci curvature and almost maximal local rewinding volume》中，黄虹智证明了具有非负Ricci曲率的一类开流形的有限拓扑型定理。这项研究与以往相关工作最大的不同在于，它的正则性条件不再满足Toponogov三角形比较法则（研究有限拓扑型的基本工具）。因此，需要采用一种新的证明方法，而这种新方法同样适用于以往的情形。
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